Площадь прямоугольника

Площадь это то, что внутри

Периметр обходит фигуру по краю. Площадь заполняет её целиком.

Представь лист в клетку. Нарисуй прямоугольник и закрась его.

Количество закрашенных клеток и есть площадь. Чем крупнее фигура, тем больше клеток в ней помещается.

Квадратный сантиметр

Клетка в тетради это почти квадратный сантиметр. Точнее, квадрат со стороной один сантиметр.

Такую мерку записывают как «кв. см». Она и есть единица площади.

Площадь фигуры это количество квадратных сантиметров, которые в неё влезли.

Считать по одной клетке долго

Прямоугольник 6 клеток в ширину и 4 в высоту можно пересчитать вручную. Но клеток двадцать четыре, и глаза устанут.

Проще заметить, что в каждом ряду по шесть клеток, а рядов четыре.

Это же обычное умножение: 6 · 4 = 24.

Формула площади

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину.

Записывают буквами: S равно a умножить на b. Буква S это площадь, a и b это стороны.

Ответ обязательно подписывают квадратными единицами. Число без мерки ничего не значит.

Площадь квадрата

У квадрата стороны одинаковые. Значит одну сторону умножают саму на себя.

Квадрат со стороной 5 см имеет площадь 25 кв. см.

Разные фигуры с одинаковым периметром

Вот удивительная вещь. У двух прямоугольников периметр может совпадать, а площадь нет.

Прямоугольник 1 на 7 и прямоугольник 4 на 4 имеют одинаковый периметр 16 см. А площади у них 7 и 16 квадратных сантиметров.

Значит забора уйдёт поровну, а вот травы вырастет по-разному.

Из всех прямоугольников с одинаковым периметром самая большая площадь у квадрата. Это стоит проверить самому на клетчатом листе.

Где считают площадь

Обои для стены, плитка для кухни, ковёр для комнаты, участок земли. Всюду нужна площадь, а не периметр.

Продавцы так и считают. Плитку продают квадратными метрами, и покупателю приходится измерять пол, а не стены по краю.

Про границу фигуры был урок «Периметр», а умножение мы повторяли в уроке «Вся таблица умножения».