Информатика, 4 классСвязки и, или, не4 минуты чтения
И, или, не
Из простых высказываний складывают сложные. Помогают три слова: и, или, не. Каждое меняет условие по-своему.
4классСвязка «и»
Фраза с «и» истинна только тогда, когда верны обе части. Хватит одной неправды, чтобы всё стало ложью.
«На улице тепло и сухо» верно только в тёплый сухой день. В тёплый дождь оно уже ложно.
Такое условие строгое. Оно требует всего сразу.
Когда «и» даёт истину
- Тепло и сухо, на улице летоистина
- Тепло и мокроложь
- Холодно и сухоложь
- Холодно и мокроложь
Связка «или»
Фраза с «или» истинна, когда верна хотя бы одна часть. Обе тоже подойдут.
«Возьму зонт или капюшон» окажется правдой и в том случае, если ты взял оба.
Такое условие мягкое. Оно требует хоть чего-нибудь.
Условие с «и»
Условие с «или»
Нужны обе части
Хватит одной
Ложно, если одна часть неверна
Истинно, если одна часть верна
Пример: шапка и шарф
Пример: шапка или капюшон
Что даёт «и», а что «или»
Связка «не»
«Не» переворачивает высказывание. Истина становится ложью, ложь истиной.
«Не идёт дождь» истинно ровно в те дни, когда дождя нет.
Двойное «не» возвращает всё на место. «Неверно, что не идёт дождь» значит, что дождь идёт.
Что даст отрицание
- Дверь открытаДверь не открыта
- Число больше пятиЧисло не больше пяти
- Все спятНе все спят
Связки в жизни
Условия со связками встречаются каждый день. Их просто не называют по-научному.
В бассейн пускают со справкой и шапочкой. Без шапочки не пустят, даже если справка есть.
Скидку дают школьникам или пенсионерам. Достаточно быть одним из двух.
Пускают ли в бассейн
Пришёл в бассейн
- Есть справка и шапочка?
даПроходи в раздевалку
нетИди за недостающим
Возвращайся ко входу
Решение принято
Скобки решают порядок
Когда связок несколько, порядок важен. Помогают скобки.
«Тепло и (сухо или ветрено)» это одно. «(Тепло и сухо) или ветрено» это другое.
В первом случае тепло нужно обязательно. Во втором хватит одного ветра.
Таблица всех случаев
Чтобы не запутаться, все случаи выписывают в таблицу. Строк в ней столько, сколько сочетаний истины и лжи у простых частей.
Для двух частей строк четыре: обе истинны, первая истинна, вторая истинна, обе ложны. Напротив каждой строки записывают, что даёт связка.
Такую табличку рисуют один раз и держат под рукой. Она снимает почти все споры.
Все четыре случая для двух частей
| Тепло | Сухо | Тепло и сухо | Тепло или сухо |
|---|---|---|---|
| истина | истина | истина | истина |
| истина | ложь | ложь | истина |
| ложь | истина | ложь | истина |
| ложь | ложь | ложь | ложь |
Правило переворота
Отрицание умеет проходить внутрь скобки, но при этом связка меняется. «Неверно, что тепло и сухо» означает «холодно или мокро».
Звучит непривычно, а проверяется легко. Достаточно перебрать четыре случая из таблицы и убедиться, что ответы совпали.
Это правило открыл математик де Морган, и оно работает в любой программе.
Поиск со связками
Связки помогают искать. В поиске пишут несколько слов, и находится то, где есть все сразу.
Знак минус перед словом работает как «не». Он убирает лишнее из ответа.
Про это подробно рассказано в уроке «Поиск информации». Про сами высказывания есть урок «Истина и ложь».
Проверь себя: Условие «идёт снег или мороз». На улице мороз и ясно. Условие выполнено?
Да. Для «или» хватает одной верной части, а мороз есть.
Короткие ответы
- Чем «или» в логике отличается от «или» в разговоре?
- В разговоре «или» часто означает выбор одного из двух. В логике оно истинно и тогда, когда верны обе части сразу.
- Сколько связок можно поставить в одну фразу?
- Сколько угодно, но читать станет трудно. Тогда ставят скобки, как в примерах по математике.