Информатика, 4 классМножества4 минуты чтения
Множества и общая часть
Все ученики класса вместе это множество. Все чётные числа тоже множество. Так называют группу предметов, собранных по общему признаку.
4классПризнак собирает множество
Множество задают признаком. Всё, что подходит, попадает внутрь.
«Ученики нашего класса» это множество. Кто учится здесь, тот входит, остальные нет.
Про каждый предмет ответ однозначный. Либо входит, либо не входит.
Множество и его признак
- Чётные числаделятся на два
- Гласные буквыобозначают гласный звук
- Домашние животныеживут рядом с человеком
- Треугольникитри стороны
Круг вместо списка
Множество рисуют кругом. Внутри круга то, что входит, снаружи остальное.
Такой рисунок читается быстрее списка. Видно сразу, кто внутри.
Круги удобны, когда множеств несколько.
Множество «гласные буквы»
Два круга пересекаются
Возьмём два множества: те, кто занимается спортом, и те, кто ходит в музыкальную школу.
Некоторые дети занимаются и тем и другим. Они попадают сразу в оба множества.
На рисунке круги накладываются. Общая часть и есть те, кто в обоих.
Спорт и музыка в одном классе
Объединение
Иногда нужны все, кто хоть где-то занимается. Тогда берут оба круга целиком.
Это называют объединением. В него входят и спортсмены, и музыканты, и те, кто и там и там.
Считать людей в объединении нужно осторожно. Тех, кто в общей части, легко посчитать дважды.
Сколько всего занимающихся
- 1Сосчитай спортсменов
- 2Сосчитай музыкантов
- 3Сложи два числа
- 4Вычти тех, кто ходит и туда и туда
- 5Получилось объединение без повторов
Множество внутри множества
Бывает, что один круг целиком лежит внутри другого. Квадраты входят в прямоугольники.
У квадрата есть все признаки прямоугольника и ещё один свой. Поэтому он внутри.
Обратное неверно. Не всякий прямоугольник квадрат.
Квадраты внутри прямоугольников
Пустое множество
Иногда под признак не подходит никто. Такое множество называют пустым.
Пустой ответ это тоже ответ. Он говорит, что таких предметов не существует.
В компьютере это обычное дело. Поиск часто ничего не находит.
Три круга
Иногда множеств три. Тогда кругов тоже три, и они накладываются друг на друга сразу в нескольких местах.
Внутри такого рисунка семь разных областей: три «только своих», три попарных пересечения и одна общая для всех. Считать людей в них нужно от середины к краям, иначе одни и те же попадут в счёт дважды.
Задачи на три круга кажутся страшными. На деле они решаются тем же вычитанием, что и на два.
Три кружка в одном классе
Дополнение
У любого множества есть дополнение. Это всё, что осталось снаружи круга.
Дополнение множества чётных чисел это нечётные. Дополнение учеников нашего класса это все остальные ученики школы.
Слово «не» из прошлого урока как раз и даёт дополнение.
Множество и его дополнение
Где это встречается
Множествами пользуются в поиске, в базах данных, в расписаниях. Всюду, где нужно отобрать по признаку.
Компьютер делает это мгновенно. Он проверяет признак у каждой записи и складывает подходящие вместе.
Про отбор по признакам читай урок «Поиск информации». Про связки условий есть урок «И, или, не».
Проверь себя: В классе двадцать человек. Пятнадцать любят математику, десять физкультуру, семеро оба предмета. Сколько не любят ни того ни другого?
Двое. Любящих хотя бы один предмет: 15 + 10 − 7 = 18. Значит, 20 − 18 = 2.
Короткие ответы
- Может ли множество быть пустым?
- Может. Множество учеников класса с ростом три метра пустое, и это нормальный ответ.
- Чем множество отличается от списка?
- В множестве не важен порядок и нет повторов. Один и тот же предмет входит в него только раз.