Математика · Площадь
Площадь квадрата
Формула a · a и разбор по шагам: как найти площадь квадрата по стороне и как подобрать сторону, если площадь известна, — без корня.
S = a · a
Задача со стороной 6 см — по шагам
- 6 · 1 = 6
S = 36 кв. см
Разбили фигуру на клетки со стороной 1. В одном ряду их 6 — столько же, сколько единиц в длине.
Шаг 1 из 2
Откуда эта формула
У квадрата длина и ширина — одно и то же число, поэтому оно умножается само на себя. И обратная задача решается не делением, а подбором: корня в начальной школе ещё нет.
Обратная задача: площадь известна, найти сторону
В учебнике это отдельный вид задачи, и ход у неё свой: не собрать величину из сторон, а разобрать её обратно.
Известно: площадь 36 кв. см. Найти сторону.
- 5 · 5 = 25
Сторона: 6 см
Корня в начальной школе нет, сторону подбирают. Пробуем 5: 5 · 5 = 25 — мало.
Шаг 1 из 2
Где сбиваются
- Сторону умножают на 4.
- На 4 умножают, когда считают периметр. Площадь это ряды клеток, и рядов столько же, сколько клеток в ряду.
- Сторону по площади ищут делением на 2.
- Половина площади ничего не говорит о стороне. Сторону подбирают: пробуют число, умножают само на себя и смотрят, сошлось ли.
- Считают, что у любой площади есть целая сторона.
- Квадрата площадью 20 кв. см с целой стороной не бывает: 4 · 4 это 16, а 5 · 5 уже 25. Такую задачу в начальной школе не дают.
Свои числа
Тот же разбор, но с числами из вашей задачи. Оба хода: и прямой, и обратный.
Сторона целая, от 1 до 10 000. Ответ появится вместе с ходом решения.
Рядом
- Периметр квадрата — вторая величина той же фигуры: в задаче их чаще всего спрашивают вместе.
- Площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.
- Площадь: тема целиком — калькулятор на все фигуры, тренажёр и разбор главной ошибки.