Математика · Площадь
Площадь прямоугольника
Формула a · b и разбор по шагам: как найти площадь прямоугольника, почему ответ в квадратных сантиметрах и как найти сторону по площади.
S = a · b
Задача со сторонами 8 и 3 см — по шагам
- 8 · 1 = 8
S = 24 кв. см
Разбили фигуру на клетки со стороной 1. В одном ряду их 8 — столько же, сколько единиц в длине.
Шаг 1 из 2
Откуда эта формула
Умножение здесь не выучено наизусть, а видно на клетках: в одном ряду столько клеток, сколько единиц в длине, а рядов столько, сколько единиц в ширине. Умножение и есть короткая запись такого счёта.
Обратная задача: площадь известна, найти сторону
В учебнике это отдельный вид задачи, и ход у неё свой: не собрать величину из сторон, а разобрать её обратно.
Известно: площадь 24 кв. см и одна сторона. Найти оставшуюся сторону.
Сторона: 3 см
Где сбиваются
- Ответ записывают в сантиметрах.
- Считали клетки, а не длину, поэтому единица квадратная: 24 кв. см. Это самая частая потеря балла во всей теме.
- Стороны складывают вместо умножения.
- Сложение даёт границу, а не то, что внутри. Проверить легко: закрасьте фигуру по клеткам и сосчитайте закрашенное.
- Стороны берут в разных единицах: длину в метрах, ширину в сантиметрах.
- Сначала переводят к одной мерке, и только потом умножают. Иначе клетка выходит не квадратной.
Свои числа
Тот же разбор, но с числами из вашей задачи. Оба хода: и прямой, и обратный.
Стороны целые, от 1 до 10 000. Ответ появится вместе с ходом решения.
Рядом
- Периметр прямоугольника — вторая величина той же фигуры: в задаче их чаще всего спрашивают вместе.
- Площадь квадрата — сторону умножают саму на себя.
- Площадь: тема целиком — калькулятор на все фигуры, тренажёр и разбор главной ошибки.