Математика · 1–3 класс
Задачи «во сколько раз больше» и «в несколько раз меньше»
Приём: сколько раз меньшее уложится в большем
Возьмите меньшее число и откладывайте его на большем, пока не кончится место. Сколько раз уложилось — во столько раз одно больше другого. Укладывать число раз за разом — это и есть деление.
«В 3 раза больше» читается наоборот: известное число повторить три раза, то есть умножить. «В 3 раза меньше» — разделить на три равные части и взять одну.
Три вопроса о двух числах
Одно и то же отношение «в столько-то раз» спрашивают тремя способами, и у каждого своё действие: деление, умножение и снова деление.
У Маши 12 марок, а у Пети 3 марки.
Во сколько раз больше марок у Маши, чем у Пети?
- Маша —
- 12 марок
- Петя —
- 3 марки
У Маши 4 кубика, а у Пети в 3 раза больше.
Сколько кубиков у Пети?
- Маша —
- 4 кубика
- Петя —
- ?, в 3 раза больше
У Маши 20 карандашей, а у Пети в 4 раза меньше.
Сколько карандашей у Пети?
- Маша —
- 20 карандашей
- Петя —
- ?, в 4 раза меньше
Своя задача
Текст задачи сюда не вставляется: выберите вопрос, впишите числа и выберите, что считаем. Условие, краткая запись, схема и ход соберутся из этого сами.
Числа целые, от 1 до 1000. Где не делится нацело, конструктор объяснит почему, а не округлит.
Где сбиваются
- Вместо «во сколько раз» вычитают.
- Вычитание отвечает на вопрос «на сколько». 12 − 3 = 9 говорит, что марок на девять больше, а спрашивали, сколько раз три марки помещаются в двенадцати.
- «В 3 раза больше» прибавляют три.
- Прибавляют в задаче «на 3 больше». «В 3 раза» значит три раза по столько же: четыре кубика три раза — это двенадцать, а не семь.
- В ответе пишут предметы вместо раз.
- На вопрос «во сколько раз» отвечают числом раз: «в 4 раза». Марки остались в условии, в ответе их нет.
Проверь себя
Тема «Разбор текстовой задачи» из раздела «Тренажёры», 3 класс: от условия к модели, от модели к плану, от плана к ответу. Ошибку тренажёр не засчитывает молча — он показывает, где разошёлся ход.
Тренажёр откроется на всё окно браузера. Кнопка «Выйти» вернёт на эту страницу. Сказка из плеера при этом не прерывается.
Короткие ответы
- Как узнать, во сколько раз одно число больше другого?
- Разделить большее на меньшее: 12 : 3 = 4, значит 12 больше 3 в 4 раза.
- Есть ли разница между «во сколько раз больше» и «во сколько раз меньше»?
- Нет: «во сколько раз 12 больше 3» и «во сколько раз 3 меньше 12» — один вопрос. В обоих случаях большее делят на меньшее.
- Что делать, если число не делится нацело?
- В начальной школе таких задач не дают: числа подбирают так, чтобы делилось. Если не делится, стоит перечитать условие — возможно, спрашивают «на сколько», а не «во сколько раз».
- Как правильно: «в 5 раза» или «в 5 раз»?
- После 2, 3 и 4 говорят «раза», после 5 и дальше — «раз»: в 3 раза, в 5 раз. Числа 12, 13 и 14 идут с «раз», хотя кончаются на 2, 3 и 4.
- В каком классе проходят задачи «во сколько раз»?
- Увеличение и уменьшение «в несколько раз» появляется во втором классе, а вопрос «во сколько раз больше» — в третьем, вместе с кратным сравнением.
Та же тема, но не конструктором
- Урок «Что такое деление» — математика, 2 класс: тема объяснена целиком, со схемами и тренажёром.
- Урок «Вся таблица умножения» — математика, 3 класс: тема объяснена целиком, со схемами и тренажёром.
- На сколько больше — разностное сравнение: в вопросе стоит «больше», а решается задача вычитанием.
- Обратные задачи — та же история, где ответ и одно из данных меняются местами.
- Краткая запись задачи — три записи одной задачи: строки, отрезки и выражение со скобками.
- Текстовые задачи — из чего состоит задача и как выбрать действие.