Перейти к содержимому
Наукино

Сказки по возрасту

Игры по предметам

Моё

Математика · Периметр

Периметр треугольника

Формула a + b + c и разбор по шагам: как найти периметр треугольника и почему из любых трёх чисел треугольник не складывается.

P = a + b + c

Задача со сторонами 3 и 4 и 5 см — по шагам

5 см4 см3 см
  1. 3 + 4 = 7

Сложили первые две стороны: 3 + 4 = 7.

Шаг 1 из 2

Откуда эта формула

Никакой короткой записи здесь нет: стороны треугольника друг другу не равны, и каждую приходится складывать отдельно. Зато у треугольника есть своё условие — из трёх любых чисел он не выйдет.

Обратная задача: периметр известен, найти сторону

В учебнике это отдельный вид задачи, и ход у неё свой: не собрать величину из сторон, а разобрать её обратно.

?4 см3 см

Известно: периметр 12 см и две стороны. Найти оставшуюся сторону.

  1. 3 + 4 = 7

Сложили известные стороны: 3 + 4 = 7.

Шаг 1 из 2

Где сбиваются

Берут стороны 2, 3 и 9 и получают периметр 14.
Такого треугольника не существует: две короткие стороны вместе дают 5, а длинная 9 — концы не встретятся. Две любые стороны обязаны быть длиннее третьей.
У равностороннего треугольника складывают три разных числа из условия.
Если стороны равны, короче умножить сторону на 3 — и в записи меньше места для ошибки.
Третью сторону ищут делением периметра на 3.
Делят на 3 только у равностороннего. В остальных случаях из периметра вычитают сумму двух известных сторон.

Свои числа

Тот же разбор, но с числами из вашей задачи. Оба хода: и прямой, и обратный.

Стороны целые, от 1 до 10 000. Ответ появится вместе с ходом решения.

Рядом