Может, проще писать строку из нулей?

Иногда так и учат — и это честный способ: нулевая строка занимает своё место, и сдвиг получается сам. Но она удлиняет запись, и в старших классах её всё равно перестают писать. Понимание разряда полезнее любой из двух записей.

Как быстро заметить эту ошибку?

Прикидкой по старшему разряду: 316 · 205 — это примерно 300 · 200, то есть около шестидесяти тысяч. Ответ в семь тысяч отличается в десять раз, и это видно до всякой проверки записи.

Сколько идёт мультфильм и что смотреть после него?

3 минуты, 45 кадров. Дальше — урок «Умножение в столбик» и тренажёр «Столбик и уголок»: там встречаются множители с нулями в разрядах.

Мультфильм «Ноль в множителе»: умножение на число с нулём

В архиве двести пять полок, на каждой триста шестнадцать писем, и на каждое письмо нужен ярлык. Ворон Архип верно решает не писать строку из одних нулей — но следующую строку сдвигает от неё, а не от разряда сотен. Ярлыков печатают вдесятеро меньше нужного.

Математика · 9–11 лет · 3 минуты · бесплатно, без регистрации

Правило, ради которого снят мультфильм

Запомни

Ноль в множителе строки не даёт, но разряд держит

Строку из одних нулей писать незачем — тут ты прав. А следующую строку двигай по своей цифре, а не по прошлой строке: двойка в числе 205 стоит в сотнях, значит и её строка встаёт под сотнями.

316 · 205
5 — это единицы
2 — это сотни
сдвиг на два места

Полный разбор

Ноль в множителе строки не даёт, но разряд держит. Эта ошибка ловит тех, кто сдвиг уже понял: первый шаг в ней верный — строку из одних нулей писать незачем. Неверен второй: сдвиг отсчитывается от предыдущей написанной строки, хотя считать его надо от разряда цифры множителя. В числе двести пять двойка стоит в сотнях, и её строка обязана встать под сотнями.

Поэтому разбор идёт от разбора множителя на разряды, а не от правила про сдвиг. В переломе ноль стоит в конце множителя: первой строки нет вовсе, и единственная строка сразу пишется со сдвигом. Кто понял про разряд, делает это не задумываясь.

Что дальше

Правило нужно применить, иначе оно останется картинкой. Сразу после мультфильма откройте тренажёр по этой теме — там ответ вводят сами, и на ошибку тренажёр отвечает разбором, а не просто крестиком. А если нужен полный разбор темы с примерами и вопросами — он в уроке за 3 класс.

Вопросы и ответы

Может, проще писать строку из нулей?: Иногда так и учат — и это честный способ: нулевая строка занимает своё место, и сдвиг получается сам. Но она удлиняет запись, и в старших классах её всё равно перестают писать. Понимание разряда полезнее любой из двух записей.
Как быстро заметить эту ошибку?: Прикидкой по старшему разряду: 316 · 205 — это примерно 300 · 200, то есть около шестидесяти тысяч. Ответ в семь тысяч отличается в десять раз, и это видно до всякой проверки записи.
Сколько идёт мультфильм и что смотреть после него?: 3 минуты, 45 кадров. Дальше — урок «Умножение в столбик» и тренажёр «Столбик и уголок»: там встречаются множители с нулями в разрядах.