Перейти к содержимому
Наукино

Сказки по возрасту

Игры по предметам

Моё

Математика · 2–4 класс

Порядок действий в математике

Сначала скобки, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание, а действия одной силы идут слева направо. Ниже пример разобран по шагам, а калькулятор пронумерует действия в вашем выражении и объяснит, почему они идут в таком порядке.

Правило

  1. Сначала выполняют действия в скобках. Если скобки в скобках — изнутри наружу.
  2. Потом умножение и деление по порядку, слева направо.
  3. Потом сложение и вычитание по порядку, слева направо.

Цифры над знаками — номера действий, их так и ставят в тетради.

Пример (48 − 12) : 4 + 5 · 3 по шагам

Номера встают над знаками по одному, и с каждым приходит причина, почему это действие сейчас. Ответ появляется в конце.

1) 48 − 12 = 36. Действия в скобках выполняют раньше, чем то, что стоит за скобками.

Действие 1 из 4

Решить своё выражение

Введите выражение целиком, со скобками. Калькулятор поставит номера действий над знаками и решит по действиям, объяснив каждое. Умножать можно звёздочкой или буквой х, делить — косой чертой.

Одни числа — разные ответы

Скобки и знаки меняют порядок, а с ним и ответ. Числа в каждой паре одни и те же.

Порядок действий по классам

Правило одно, а выражения в каждом классе свои: во втором только сложение и вычитание, в третьем все четыре действия, в четвёртом длинные выражения с многозначными числами.

Теперь сам

Пример 3 класса: расставьте номера действий в уме или на бумаге и напишите ответ. Верный он или нет — под ним откроется ход.

3 класс

Мультфильм про порядок действий

Та же очередь действий, только историей на три минуты. Все развивающие мультики.

Короткие ответы

Что делают раньше, умножение или сложение?
Умножение. Умножение и деление всегда выполняют раньше сложения и вычитания, где бы они ни стояли. В примере 2 + 3 · 4 сначала 3 · 4 = 12, потом 2 + 12 = 14. Изменить это могут только скобки.
А что раньше, умножение или деление?
Ни то ни другое: умножение и деление одной силы, и их выполняют по очереди слева направо, как они записаны. 24 : 4 · 2 это сначала 24 : 4 = 6, потом 6 · 2 = 12. Если сначала умножить, выйдет 3, и это ошибка. Со сложением и вычитанием так же: 40 − 10 + 5 = 35, а не 25.
Зачем нужны скобки?
Скобки меняют порядок: то, что в них стоит, считают раньше всего остального, даже если это сложение. 2 + 3 · 4 = 14, а (2 + 3) · 4 = 20. В задаче скобки показывают, что сначала нужно узнать сумму или разность, а уже потом с ней что-то делать.
Как записать порядок действий в тетради?
Над каждым знаком действия ставят маленькую цифру: 1 над тем, что считают первым, 2 над вторым и так далее. Потом решают по действиям, каждое своей строкой: «1) 3 · 4 = 12», «2) 2 + 12 = 14», — или цепочкой, где выражение после каждого действия переписывают короче. Какую запись просят, решает учитель.
Что делать, если в скобках есть ещё скобки?
Считать изнутри наружу: сначала самые внутренние скобки, потом те, что их обнимают, и только потом всё, что за скобками. В 100 − (20 + (5 · 4)) первым идёт 5 · 4, вторым 20 + 20, третьим 100 − 40. Скобки в скобках встречаются в 4 классе.
Почему калькулятор не решает 10 − 20 + 30?
По правилу здесь первым идёт 10 − 20, а в начальной школе из меньшего числа большее не вычитают: отрицательные числа будут в шестом классе. Поэтому такое выражение в тетради 2–4 класса не встретится. Скобки с этими числами не выручат: в 10 − (20 + 30) сначала сложат 20 и 30, а потом из 10 придётся вычесть 50, а в (10 − 20) + 30 первым снова идёт 10 − 20. Если пример взят из задания, проверьте, так ли переписаны числа, знаки и скобки: с теми же числами считается, например, 30 − (20 − 10) = 20.
В каком классе проходят порядок действий?
Во 2 классе — выражения со сложением и вычитанием, со скобками и без. В 3 классе появляются умножение и деление, и главным становится правило, что они сильнее. В 4 классе выражения длиннее, числа многозначные, а скобки бывают одни внутри других.

Та же тема рядом